Tento článek vysvětluje, jak lze vypočítat pravděpodobnost v aplikaci Excel pomocí funkce PROB, na několika příkladech.
Pravděpodobnost je matematická míra, která definuje pravděpodobné šance události (nebo souboru událostí), které se vyskytnou v situaci. Jinými slovy, jde jednoduše o to, jak pravděpodobné je, že se něco stane. Pravděpodobnost události se měří porovnáním počtu příznivých událostí s celkovým počtem možných výsledků.
Když si například hodíme mincí, šance na získání „hlavy“ je poloviční (50 %), stejně jako pravděpodobnost, že dostaneme „ocas“. Protože celkový počet možných výsledků je 2 (hlava nebo ocas). Předpokládejme, že vaše místní zpráva o počasí říká, že je 80% pravděpodobnost deště, pak pravděpodobně bude pršet.
Existuje mnoho aplikací pravděpodobnosti v každodenním životě, jako je sport, předpověď počasí, průzkumy veřejného mínění, karetní hry, předpovídání pohlaví dítěte v děloze, statika a mnoho dalších.
Výpočet pravděpodobnosti se může zdát jako skličující proces, ale MS Excel poskytuje vestavěný vzorec pro snadný výpočet pravděpodobnosti pomocí funkce PROB. Podívejme se, jak najít pravděpodobnost v Excelu.
Vypočítejte pravděpodobnost pomocí funkce PROB
Obvykle se pravděpodobnost vypočítá vydělením počtu příznivých událostí celkovým počtem možných výsledků. V Excelu můžete použít funkci PROB k měření pravděpodobnosti události nebo rozsahu událostí.
Funkce PROB je jednou ze statistických funkcí v Excelu, která vypočítává pravděpodobnost, že hodnoty z rozsahu jsou mezi určenými limity. Syntaxe funkce PROB je následující:
= PROB(x_rozsah, pravděpodobný_rozsah, [dolní_limit], [horní_limit])kde,
- x_range: Toto je rozsah číselných hodnot, který ukazuje různé události. Hodnoty x mají přidružené pravděpodobnosti.
- prob_range: Toto je rozsah pravděpodobností pro každou odpovídající hodnotu v poli x_range a hodnoty v tomto rozsahu musí být rovna 1 (pokud jsou v procentech, musí součet až 100 %).
- dolní_limit (volitelné): Je to dolní mezní hodnota události, pro kterou chcete pravděpodobnost.
- horní_limit (volitelné): Je to horní limitní hodnota události, pro kterou chcete pravděpodobnost. Pokud je tento argument ignorován, funkce vrátí pravděpodobnost spojenou s hodnotou dolní_mez.
Příklad pravděpodobnosti 1
Pojďme se na příkladu naučit používat funkci PROB.
Než začnete počítat pravděpodobnost v Excelu, měli byste si připravit data pro výpočet. Datum byste měli zadat do pravděpodobnostní tabulky se dvěma sloupci. Rozsah číselných hodnot by měl být zadán do jednoho sloupce a jejich související pravděpodobnosti do jiného sloupce, jak je uvedeno níže. Součet všech pravděpodobností ve sloupci B by se měl rovnat 1 (nebo 100 %).
Po zadání číselných hodnot (prodej vstupenek) a jejich pravděpodobnosti jejich získání můžete pomocí funkce SUM zkontrolovat, zda součet všech pravděpodobností tvoří „1“ nebo 100 %. Pokud se celková hodnota pravděpodobností nerovná 100 %, funkce PROB vrátí #NUM! chyba.
Řekněme, že chceme určit pravděpodobnost, že prodeje vstupenek jsou mezi 40 a 90. Poté do listu zadejte údaje o horním a dolním limitu, jak je uvedeno níže. Spodní limit je nastaven na 40 a horní limit je nastaven na 90.
Chcete-li vypočítat pravděpodobnost pro daný rozsah, zadejte do buňky B14 následující vzorec:
=PROB(A3:A9;B3:B9;B12;B13)Kde A3:A9 je rozsah událostí (prodej vstupenek) v číselných hodnotách, B3:B9 obsahuje šanci získat příslušné prodejní množství ze sloupce A, B12 je spodní limit a B13 je horní limit. Výsledkem je, že vzorec vrátí hodnotu pravděpodobnosti „0,39“ v buňce B14.
Poté klikněte na ikonu „%“ ve skupině Číslo na kartě „Domů“, jak je znázorněno níže. A dostanete ‚39 %‘, což je pravděpodobnost prodeje vstupenek mezi 40 a 90.
Výpočet pravděpodobnosti bez horního limitu
Pokud není zadán argument horní hranice (poslední), funkce PROB vrátí pravděpodobnost rovnou hodnotě dolní_mez.
V níže uvedeném příkladu je argument horní_mez (poslední) ve vzorci vynechán, vzorec vrátí hodnotu 0,12 v buňce B14. Výsledek se rovná ‚B5‘ v tabulce.
Když to převedeme na procenta, dostaneme ‚12 %‘.
Příklad 2: Pravděpodobnosti kostek
Podívejme se, jak vypočítat pravděpodobnost na trochu složitějším příkladu. Předpokládejme, že máte dvě kostky a chcete zjistit pravděpodobnost součtu při hodu dvěma kostkami.
Níže uvedená tabulka ukazuje pravděpodobnost, že každá kostka dopadne na určitou hodnotu při určitém hodu:
Když hodíte dvěma kostkami, dostanete součet čísel mezi 2 a 12. Čísla v červeném jsou součtem dvou čísel kostek. Hodnota v C3 se rovná součtu C2 a B3, C4=C2+B4 atd.
Pravděpodobnost získání 2 je možná pouze tehdy, když dostaneme 1 na obou kostkách (1+1), takže šance = 1. Nyní musíme spočítat šance na hod pomocí funkce COUNTIF.
Potřebujeme vytvořit další tabulku se součtem hodů v jednom sloupci a jejich šancí získat toto číslo v jiném sloupci. Do buňky C11 musíme zadat níže uvedený vzorec náhody:
=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)Funkce COUNTIF počítá počet šancí pro celkový počet hodů. Zde je rozsah uveden $C$3:$H$8 a kritérium je B11. Rozsah je absolutní referencí, takže se při kopírování vzorce neupraví.
Potom zkopírujte vzorec v C11 do jiných buněk přetažením dolů do buňky C21.
Nyní potřebujeme vypočítat jednotlivé pravděpodobnosti součtu čísel vyskytujících se na hodech. K tomu potřebujeme vydělit hodnotu každé šance celkovou hodnotou šancí, což je 36 (6 x 6 = 36 možných hodů). K nalezení jednotlivých pravděpodobností použijte níže uvedený vzorec:
= B11/36
Potom zkopírujte vzorec do zbývajících buněk.
Jak vidíte, 7 má nejvyšší pravděpodobnost na hody.
Nyní řekněme, že chcete zjistit pravděpodobnost hodů vyšší než 9. K tomu můžete použít níže uvedenou funkci PROB:
=PROB(B11:B21;D11:D21;10;12)Zde je B11:B21 rozsah událostí, D11:D21 je související pravděpodobnost, 10 je spodní limit a 12 je horní limit. Funkce vrátí hodnotu 0,17 v buňce G14.
Jak vidíte, máme „0,17“ nebo „17 %“ šanci, že dvě kostky padnou na součet hodů vyšší než 9.
Výpočet pravděpodobnosti bez funkce PROB v Excelu (příklad 3)
Pravděpodobnost lze vypočítat i bez funkce PROB pouze pomocí jednoduchého aritmetického výpočtu.
Obecně můžete zjistit pravděpodobnost výskytu události pomocí tohoto vzorce:
P(E) = n(E)/n(S)Kde,
- n(E) = počet výskytů události.
- n(S) = Celkový počet možných výsledků.
Předpokládejme například, že máte dva pytle plné kuliček: ‚Bag A‘ a ‚Bag B‘. Sáček A má 5 zelených kuliček, 3 bílé koule, 8 červených kuliček a 4 žluté koule. Sáček B má 3 zelené koule, 2 bílé koule, 6 červených kuliček a 4 žluté koule.
Jaká je tedy pravděpodobnost, že dva lidé vyberou současně 1 zelenou kouli z pytle A a 1 červenou kouli z pytle B? Zde je návod, jak to spočítáte:
Chcete-li zjistit pravděpodobnost, že zvednete zelenou kouli z „pytle A“, použijte tento vzorec:
= B2/20Kde B2 je počet červených kuliček (5) dělený celkovým počtem kuliček (20). Potom zkopírujte vzorec do jiných buněk. Nyní máte individuální pravděpodobnosti vyzvednutí každé barevné koule ze sáčku A.
Pomocí níže uvedeného vzorce vyhledejte jednotlivé pravděpodobnosti pro míče v pytli B:
=F2/15
Zde se pravděpodobnost převádí na procenta.
Pravděpodobnost, že společně vyberete zelenou kouli z pytle A a červenou kouli z pytle B:
=(pravděpodobnost výběru zelené koule z pytle A) x (pravděpodobnost výběru červené koule z pytle B)=C2*G3
Jak vidíte, pravděpodobnost výběru zelené koule z pytle A a červené koule z pytle B současně je 3,3 %.
A je to.